gambar proyeksi (seni budaya XI)
GAMBAR PROYEKSI
Berikut ini akan dibicarakan tentang
Gambar Proyeksi Ortogonal secara terinci. Gambar proyeksi ortogonal yang
lazim digunakan ada dua cara yaitu cara Eropa dan cara Amerika.
Pada cara Eropa mempergunakan tiga bidang proyeksi saling berpotongan
tegak lurus satu sama yang lain, di mana benda yang diproyeksikan berada
di antara ketiga bidang tersebut. Sedangkan cara Amerika mempergunakan
enam bidang proyeksi yaitu benda dipandang dari enam sisi. Berikut yang
dibahas hanya gambar proyeksi cara Eropa.
Perpotongan di antara tiga bidang proyeksi cara Eropa akan membentuk sebuah ruangan yang disebut dengan ruang nyata. Bidang-bidang proyeksi tersebut adalah :
- Bidang mendatar, disebut Bidang Proyeksi 1 (benda dilihat dari arah atas)
- Bidang tegak, disebut Bidang Proyeksi 2 (benda dilihat dari arah depan)
- Bidang samping, disebut Bidang Proyeksi 3 (benda dilihat dari arah samping)
Perhatikan gambar berikut ini!
Selanjutnya, dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa perpotongan
tiga bidang proyeksi tersebut membentuk tiga buah sumbu, masing-masing
adalah :
- Sumbu o-x, sebagai perpotongan bidang P1 dan P2.
- Sumbu o-y, sebagai perpotongan bidang P1 dan P3.
- Sumbu o-z, sebagai perpotongan bidang P2 dan P3
Susunan bidang-bidang proyeksi seperti
di atas yang membentuk ruang nyata disebut dengan bidang gambar proyeksi
stereometri. Dalam gambar stereometri ini, di samping menampilkan
gambar proyeksi 1, 2, dan 3 juga menampilkan gambar ruang objeknya. Dari
bentuk gambar stereometri akan disederhanakan menjadi bentuk gambar
proyeksinya saja.
Perhatikan bentuk gambar berikut.
Penjelasan gambar
Untuk mendapatkan bidang-bidang proyeksi yang datar, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :
- Sumbu o-x dan o-z dianggap sebagai engsel, sedangkan sumbu o-y dianggap dapat dibagi menjadi dua bilah.
- Bidang P1 diputar ke bawah hingga datar dengan bidang P2.
- Bidang P3 diputar ke samping hingga datar dengan P3 (perhatikan Gambar. B).
Setelah memahami bagaimana terbentuknya
bidang-bidang proyeksi dan sumbu-sumbu proyeksi, sekarang kita mulai
membuat gambar proyeksi itu sendiri. Kita akan mempelajarinya secara
bertahap, dimulai dari proyeksi sebuah titik, kemudian garis, bidang,
baru selanjutnya memproyeksikan suatu benda (benda geometris tiga
dimensi).
A. Proyeksi Sebuah Titik
Untuk membuat gambar
proyeksi dari sebuah titik, atau juga objek lainnya, sebaiknya dilakukan
dua tahapan kerja, yang pertama membuat gambar stereometrinya dan kedua
membuat gambar proyeksinya. Berikut ini perhatikan gambar proyeksi
titik A yang terletak 2 cm di atas bidang P1, 1 cm di depan bidang P2
dan 3 cm di samping bidang P3.
Perhatikan bentuk gambar berikut.
Penjelasan gambar
1) Titik A1 adalah proyeksi titik A
pada bidang P1 dengan koordinat (x,y) dengan nilai (3,1). Tarik garis
proyeksi dari nilai x tegak lurus sumbu o-x dengan jarak nilai y dan
sebaliknya.
2) Titik A2 adalah proyeksi titik A
pada bidang P2 dengan koordinat (x,z) dengan nilai (3,2). Tarik garis
proyeksi dari nilai x tegak lurus sumbu o-x dengan jarak nilai z dan
sebaliknya.
3) Titik A3 adalah proyeksi titik A
pada bidang P3 dengan koordinat (y,z) dengan nilai (1,2). Tarik garis
proyeksi dari nilai y tegak lurus sumbu o-y dengan jarak nilai z dan
sebaliknya.
4) Titik A pada gambar stereometri
adalah benda yang sebenarnya dengan koordinat (x,y,z) dengan nilai
(3,1,2). Titik A didapat dengan menarik garis proyeksi dari titik A1, A2
dan A3 tegak lurus dengan bidang-bidang proyeksinya.
Latihan Soal :
1. Diketahui titik B yang terletak pada koordinat (4,3,5). Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!
2. Diketahui titik C dengan koordinat (4, 6, 0). Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!
B. Gambar Proyeksi Sebuah Garis
Menggambar proyeksi sebuah garis dapat
diartikan menggambar proyeksi dua buah titik. Namun dalam membuat gambar
proyeksinya harus kita pandang sebagai sebuah garis yang utuh, hal itu
menyebabkan terdapatnya beberapa kemungkinan hasil gambar proyeksi
sebyah garis, antara lain :
- Proyeksi dari sebuah garis lurus akan berupa garis lurus juga,
tetapi bila garis tersebut tegak lurus dengan bidang proyeksinya
maka hasil proyeksinya berupa sebuah titik.
- Proyeksi dari sebuah garis yang sejajar dengan bidang
priyeksinya maka hasil proyeksinya akan sama panjang dengan garis
tersebut, dan bila sebuah garis yang tidak sejajar dan tidak tegak
lurus dengan bidang proyeksinya maka hasil proyeksinya lebih pendek
dari garis tersebut.
Perhatikan dan pelajari gambar-gambar berikut.
Latihan Soal :
1. Diketahui garis BC
dengan koordinat titik B (1,2,3,). Garis BC panjangnya 5 cm dan sejajar
dengan sumbu o-y Cari dan buat gambar stereometri serta gambar
proyeksinya!
2. Diketahui garis CD
dengan koordinat titik C (2,2,1). Garis CD = 6 cm yang semula sejajar
dengan sumbu o-z, kemudian diputar kekanan hingga membentuk sudut 450 dengan sumbu o-x Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!
C. Gambar Proyeksi Sebuah Bidang
Sebuah bidang dibentuk oleh tiga buah
garis atau lebih. Oleh karena itu, untuk membuat gambar proyeksi sebuah
bidang sama dengan memproyeksi beberapa buah garis.
Kemungkinan-kemungkinan yang terjadi pada proyeksi garis dapat berlaku
juga pada proyeksi bidang.
Perhatikan dan pelajari gambar berikut.
Penjelasan Gambar
- Bidang ABCD gambar proyeksinya pada bidang P1 berupa sebuah
garis yang sama panjang dengan sisi AB, sejajar sumbu o-x atau
tegak lurus sumbu o-y.
- Proyeksi bidang ABCD pada bidang P2 berupa bidang yang sama
besar dengan bidang asalnya, bidang tersebut sejajar dengan bidang
P2 dan tegak lurus dengan bidang P1 dan P3.
- Proyeksi bidang ABCD pada bidang P3 berupa sebuah garis yang
sama panjang dengan sisi BC, sejajar sumbu o-z dan tegak lurus
sumbu o-y.
Penjelasan gambar
- Gambar Proyeksi pada bidang P1, P2 dan P3 berupa bidang segitiga.
- Ketiga segitiga pada masing-masing bidang proyeksi tidak ada
yang ukuranya dengan segitiga asalnya yaitu segitiga EFG, ini
disebabkan karena letak dari segitiga EFG tidak sejajar dan tidak
tegak lurus dengan bidang-bidang proyeksinya.
Latihan Soal :
1. Diketahui bidang
berbentuk ‘T’ dengan koordinat titik A (3,2,1,). Garis AB // dengan
sumbu o-x dan garis BC // dengan sumbu o-z Cari dan buat gambar
stereometri serta gambar proyeksinya!
2. Diketahui Bidang segi-empat
ABCD dengan koordinat titik A (2,2,1). Garis AB = 6 cm // dengan sumbu
o-y dan garis BC = 7 cm // sumbu o-z. Bidang ABCD semula sejajar dengan
bidang P3, kemudian diputar ke kanan dengan garis AB sebagai sumbu
putar hingga membentuk sudut 450 dengan bidang P1. Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!
D. Gambar Proyeksi Sebuah Benda Tiga Dimensi
Memproyeksikan sebuah benda tiga dimensi
seperti kubus, balok, limas dan sebagainya sama artinya memproyeksikan
beberapa buah bidang. Kemungkinan gambar proyeksinya pada bidang P1,P2
dan P3 berupa sebuah bidang.
Perhatikan gambar berikut dan pelajarilah.
Ketentuan gambar proyeksi balok di atas adalah sebagai berikut.
Ditentukan proyeksi balok
dengan kordinat titik A (1,1,1), Garis AB
panjangnya 5 cm sejajar dengan sumbu o-x
dan tegak lurus sumbu o-y. Garis BC panjangnya 4 cm sejajar sumbu o-y
dan tegak lurus sumbu o-x. Alas balok adalah bidang ABCD sejajar dengan
bidang P1. Tinggi balok 2,5 cm.
Latihan Soal:
1. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :
Titik A terletak pada koordinat
(3,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun
(bidang ABCD) sejajar dengan bidang P1. Buatlah gambar proyeksinya !
Ketentuan garis :
Garis tepi : 0,8mm tinta hitam
Garis sumbu : 0,6mm tinta hitam
Garis gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitam
Garis konstruksi : 0,1 mm tinta merah
2. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :
Titik A terletak pada koordinat
(2,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun
(bidang ABCD) sejajar dengan bidang P1. Buatlah gambar proyeksinya dan diarsir rapi dengan pensil tipis!
Ketentuan garis :
Garis tepi : 0,8 mm tinta hitam
Garis sumbu : 0,6 mm tinta hitam
Garis gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitam
Garis konstruksi : 0,1 mm tinta merah
3. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :
Titik A terletak pada koordinat
(1,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun
(bidang ABCD) sejajar dengan bidang P1. Buatlah gambar proyeksinya dan diarsir rapi dengan pensil tipis!
Ketentuan garis :
Garis tepi : 0,8 mm tinta hitam
Garis sumbu : 0,6 mm tinta hitam
Garis gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitam
Garis konstruksi : 0,1 mm tinta merah
